Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основание равна 5 а плоский угол при вершине пирамиды 60° .Найти боковое ребро пирамиды

Answer 1

Ответ:

см.фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, зная длину стороны основания и плоский угол при вершине пирамиды, воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть a - длина стороны основания (равна 5), b - искомое боковое ребро, и угол A - плоский угол при вершине пирамиды (равен 60°).

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(A)

Где c - длина бокового ребра.

Подставляя известные значения: b^2 = 5^2 + b^2 - 2 * 5 * b * cos(60°)

Угол 60° в радианах равен π/3, поэтому: b^2 = 25 + b^2 - 10b * cos(π/3)

cos(π/3) = 1/2: b^2 = 25 + b^2 - 5b

Теперь переносим все слагаемые с b^2 на одну сторону уравнения: 0 = 25 - 5b

И переносим 25 на другую сторону: 5b = 25

И, наконец, находим b: b = 25 / 5 b = 5

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно 5 единицам длины.