Question

В равнобедренном треугольнике АВС с боковой стороной АВ=5 см провели медиану BL=34 см. Найти площадь треугольника АВС. ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

Answer 1

Объяснение:

тк в равнобедренном треугольники высота является и медианой и биссектрисой, то

5*34=170

Answer 2

Давайте воспользуемся информацией о медиане в равнобедренном треугольнике. Медиана в равнобедренном треугольнике делит его на два равных треугольника, каждый из которых имеет высоту, проходящую через вершину у основания. Таким образом, мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника и один прямоугольник.

Мы знаем, что медиана BL равна 34 см. Так как медиана также является высотой треугольника, то она перпендикулярна к основанию и делит его пополам. Поэтому отрезок AL равен 17 см (половина медианы).

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: ABL и BCL. Мы знаем, что один из катетов каждого из этих треугольников равен 17 см (AL = BL / 2 = 34 / 2 = 17 см), а второй катет AB равен 5 см.

Используя теорему Пифагора для каждого из этих треугольников, мы можем найти длину гипотенузы (основания треугольников BC) в каждом из них:

Для треугольника ABL: AB² + AL² = BL² 5² + 17² = BL² 25 + 289 = BL² 314 = BL² BL = √314 BL ≈ 17.72 см (приближенно).

Теперь мы можем найти площадь каждого из прямоугольных треугольников:

Площадь треугольника ABL: S_ABL = (AB * AL) / 2 S_ABL = (5 * 17) / 2 S_ABL = 85 / 2 S_ABL = 42.5 см².

Площадь треугольника BCL: S_BCL = (BC * AL) / 2 S_BCL = (2 * BL * AL) / 2 S_BCL = BL * AL S_BCL ≈ 17.72 * 17 S_BCL ≈ 301.24 см².

Общая площадь треугольника ABC: S_ABC = S_ABL + S_BCL S_ABC ≈ 42.5 + 301.24 S_ABC ≈ 343.74 см².

Итак, площадь треугольника ABC составляет приблизительно 343.74 см².