Question

Дано: ΔBAC,CB=CA. Боковая сторона треугольника в 4 раз(-а) больше его основания. Периметр треугольника BAC равен 90 дм. Вычисли стороны треугольника. BA= ; CB= ; CA= .

Answer 1

Дано:

△BCA - равнобедренный.

CB = CA.

AB > в 4 раза, чем CB.

P = 90 дм.

Найти:

CB; AB; CA.

Решение:

Пусть x дм - AB, тогда 4x дм - CB, CA (т.к. боковые стороны равны)

Периметр равен 90 дм.

Составление математической модели.

x + 4x + 4x = 90

Работа с математической моделью

9x = 90

x = 10

10 дм. - AB

CB = CA = 10 * 4 = 40 дм.

Ответ: 10 дм; 40 дм; 40 дм.

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника BAC следующим образом:

BA = a (сторона, противолежащая углу B) CB = b (сторона, противолежащая углу C) CA = c (сторона, противолежащая углу A)

У нас есть следующая информация:

1. CB = CA
2. Боковая сторона (b) в 4 раза больше основания (a): b = 4a
3. Периметр треугольника BAC равен 90 дм: a + b + c = 90

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. Заменим b в уравнении 3 согласно уравнению 2: a + 4a + c = 90
2. Упростим уравнение: 5a + c = 90
3. Также у нас есть информация, что CB = CA, поэтому b = c.
4. Заменим c в уравнении 3: 5a + b = 90

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 5a + b = 90
2. b = 4a

Теперь решим систему уравнений:

1. Заменим b в уравнении 1 согласно уравнению 2: 5a + 4a = 90
2. Упростим уравнение: 9a = 90
3. Разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение a: a = 90 / 9 = 10

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти значения b и c:

b = 4a = 4 * 10 = 40 c = b = 40

Таким образом, стороны треугольника BAC равны:

BA = a = 10 дм CB = b = 40 дм CA = c = 40 дм