Question

Знайдіть тангенс гострого кута α, якщо cos α = 0,6 .

Answer 1

Ответ:

4/3

Объяснение:

Формула нахождения косинуса угла: прилежащую сторону разделить на гипотенузу, значит, гипотенуза 5, прилежащий катет 3 см. По теореме Пифагора, найдём, противолежащий катет( возьмём его за x): x²=5²-3²

x²=25-9

x²= 16

x больше нуля, так как это сторона треугольника. x=корень из 16=4. Формула нахождения тангенса, противолежащий катет, разделить на прилежащий катет, тоесть, 4:3 ответ 4/3.

Answer 2

Знаючи значення косинуса гострого кута α, ми можемо використовувати тригонометричний ідентифікатор:

тангенс α = синус α / косинус α.

Ми знаємо, що синус кута α може бути знайдений за допомогою теореми Піфагора: синус α = √(1 - cos^2 α).

Застосуємо ці формули:

синус α = √(1 - 0,6^2) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8.

Тепер ми можемо знайти тангенс гострого кута α:

тангенс α = синус α / косинус α = 0,8 / 0,6 = 4/3.

Отже, тангенс гострого кута α дорівнює 4/3.