Question

на расстоянии 3 см от центра окружности радиуса 5 см отмечена p хорда ab проходит через точку p найдите длину хорды ab если pa равен 2 см

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

дано:

окружность(o;r)

R=5см

OP=3см

PA=2см

найти:АВ

Решение:

PA×BP=R^2-P^2=25-9=16см

Если PA 2см,то ВР 16/2=8см

АВ=8+2=10см

Ответ:10см

Answer 2

Чтобы найти длину хорды AB, давайте воспользуемся теоремой о хорде окружности:

Если из точки вне окружности (P в данном случае) проведена хорда (AB), то произведение отрезков хорды разделяется наружным отношением (отношение расстояний от точки P до каждой точки пересечения хорды с окружностью) и внутренним отношением (отношение расстояний от точки пересечения хорды с окружностью до центра окружности).

Мы знаем, что расстояние от P до центра окружности равно 3 см, и длина хорды PA равна 2 см. Давайте обозначим длину хорды AB как x.

Внутреннее отношение: PA / PB = (Расстояние от P до центра) / (Расстояние от B до центра) 2 / (5 - x) = 3 / 5 - x

Решим это уравнение относительно x:

2(5 - x) = 3(5 - x) 10 - 2x = 15 - 3x 3x - 2x = 15 - 10 x = 5

Таким образом, длина хорды AB равна 5 см.