Question

Паралельне перенесення задане формулою x' = x-3 і y' = y +2. Знайдіть координати точки в яку переходить центр кола (x-1)2 + (y+1)2 = 4.

Answer 1

$(x-1)^2+(y+1)^2=4\; \; \Rightarrow \; \; \; Centr(\, 1\, ;-1\, )\; ,\; R=2\\\\x=1\; ,\; y=-1\\\\x'=x-3=1-3=-2\\\\y'=y+2=-1+2=1\\\\Otvet:\; \; (-2;\, 1\, )\; .$

Answer 2

Координаты центра (1;-1)

подставим вместо х и у в уравнения параллельного переноса, найдем искомые координаты

x' = x-3=1-3=-2

y' = y +2=-1+2=1.

(-2;1)

Ответ (-2;1)

Answer 3

Для знаходження нових координат точки, в яку перейде центр кола, потрібно замінити x і y у формулах паралельного перенесення x' = x - 3 і y' = y + 2 на координати центра кола.

Центр кола має координати (x, y) = (1, -1), оскільки (x-1)^2 + (y+1)^2 = 4.

Тепер, заміняючи x і y на їх значення (1, -1) у формулах паралельного перенесення:

x' = x - 3 x' = 1 - 3 x' = -2

y' = y + 2 y' = -1 + 2 y' = 1

Отже, нові координати точки, в яку переходить центр кола, будуть x' = -2 і y' = 1.