Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены высоты АH и СN, которые пересекаются в точке О. Найдите угол CВО, если ∠HОN = 140°. Ответ дайте в градусах. Можно с решением пожалуйста очень срочно

Answer 1

Дано:

△ABC - равнобедренный.

AC - основание.

AH и CN - высоты.

∠HON = 140˚

Найти:

∠CBO.

Решение.

Рассмотрим △BHO и △BNO:

Они прямоугольные.

BO - общая сторона.

BN = BH, т.к. △ABC - равнобедренный.

=> △BNO = △BHO, по гипотенузе и катету.

Т.к. △BNO = △BHO => ∠HOB = ∠NOB = 140 : 2 = 70˚

СУММА ОСТРЫХ углов прямоугольного треугольника равняется 90°

=> CBO = 90 - 70 = 20˚

Ответ: 20°.

Answer 2

Ответ:

20

Объяснение:

ВВ1- высота, но тк ∆равнобедренный он является ещё и биссектрисой.

из четырёхугольника ОNBH найдём угол <NBH=360°-90°-90°-140°=40°

И тк ВВ1 биссектриса, <CBO=40°:2=20°

Answer 3

Для начала обратим внимание на следующие свойства равнобедренных треугольников:

1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла при основании, также является медианой и биссектрисой этого угла.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Давайте воспользуемся этими свойствами для решения задачи.

Обозначим угол CBA как α.

Из свойства 2 следует, что угол ACB тоже равен α.

Теперь посмотрим на треугольник AOH. У нас есть следующие углы:

• Угол HAO, который равен половине угла BAC (из свойства 1).
• Угол HAO равен углу HCO (по вертикальной стороне).
• Угол HCO равен углу ACB (из свойства 2).

Из этих углов мы можем сформулировать уравнение:

(1) 0.5 * α + α + ∠HОN = 180°

Теперь подставим значение ∠HОN = 140° в уравнение (1):

0.5 * α + α + 140° = 180°

Упростим уравнение:

1.5 * α = 40°

Разделим обе стороны на 1.5:

α = 40° / 1.5 ≈ 26.67°

Таким образом, угол CBA (или CВО) примерно равен 26.67°.