Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 22 см, а площадь — 28 см2?

Answer 1

Ответ:

Пусть а и В-стороны прямоугольника, тогда S=a*b

P=2(a+b)

ab=28

11=a+b

a=11-b

11b-b²=28

b=4, значит а=7

б=7, значит а=4

Ответ стороны равны 4 и 7

Answer 2

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда у нас есть два уравнения:

Периметр прямоугольника: 2a + 2b = 22 см Площадь прямоугольника: a * b = 28 см²

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значения a и b.

Из первого уравнения, можно выразить a: a = (22 см - 2b) / 2 Подставим это значение во второе уравнение:

((22 см - 2b) / 2) * b = 28 см²

Упростим:

(22 см - 2b) * b = 56 см²

Распределение:

22b - 2b² = 56 см²

Переносим все на одну сторону:

2b² - 22b + 56 = 0

Разделим все на 2:

b² - 11b + 28 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можем либо факторизовать, либо использовать квадратное уравнение:

(b - 7)(b - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения b: b = 7 или b = 4.

Если b = 7, то:

a = (22 см - 2 * 7 см) / 2 = 4,5 см

Если b = 4, то:

a = (22 см - 2 * 4 см) / 2 = 7 см

Итак, у нас два набора сторон прямоугольника:

1. a = 4,5 см, b = 7 см
2. a = 7 см, b = 4 см