Question

Дайте правильный ответ В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) BH – высота. Найдите высотуBH, если периметры треугольников ABC и BHC соответственно равны 48 сми 32 см.А) 4 см;Б) 6 см;В) 5 см; Г) 7 см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Т.к. АВ=ВС и НС=АН,  то ВС+НС=1/2*48=24,

Р(ВНС)=ВС+НС+ВН=24+ВН,   24+ВН=32,  ВН=32-24=8  (это верный ответ)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников. Поскольку треугольники ABC и BHC имеют общий угол в вершине B и соответственные стороны, пропорциональные, они подобны.

Пусть высота BH равна х сантиметрам. Тогда периметр треугольника ABC равен 48 см, а периметр треугольника BHC равен 32 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон:

48 см = AB + BC + AC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC, а значит:

48 см = 2AB + AC.

Аналогично, периметр треугольника BHC равен:

32 см = BH + BC + HC.

Так как треугольник BHC тоже равнобедренный и BH = HC, то:

32 см = 2BH + BC.

Теперь у нас есть две системы уравнений, которые мы можем решить, чтобы найти значение х (высоты BH):

1. 48 см = 2AB + AC,
2. 32 см = 2BH + BC.

Мы знаем, что AB = BC (так как треугольник ABC равнобедренный), поэтому можно записать:

1. 48 см = 3AB,
2. 32 см = 2BH + AB.

Теперь выразим AB и BH:

1. AB = 48 см / 3 = 16 см,
2. 2BH = 32 см - AB = 32 см - 16 см = 16 см, BH = 16 см / 2 = 8 см.

Ответ: Высота BH равна 8 см.

Ни один из предложенных вариантов (А, Б, В, Г) не соответствует найденному значению. Возможно, вам допущена ошибка при записи данных или условия задачи. Проверьте внимательно условие задачи и предоставленные варианты ответов.