Question

1. Внутри развернутого угла РNE провели луч NR. Найди каждый из двух образовавшихся углов, если один из них в 4 раза больше другого. 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 45º. Найди остальные углы.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

<PNE=180°

<PNE=<PNR+<RNE

<PNR= x    <RNE=4x

x+4x=180°

5x=180°

x=180°÷5

x=36°    - <PNR

<RNE= 4×36°=144°

2

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов:

<1=<3=45°

<2=180°-45°=135°

<4=<2=135°

Answer 2

1. Пусть угол PRN равен x градусов, а угол NRE равен 4x градусов.

Сумма углов внутри треугольника PRN должна быть равна 180 градусов. Так как угол PRN равен x, то угол PNR также равен x. Следовательно, угол PRE равен 180 - 2x градусов.

В треугольнике NRE также сумма углов должна быть равна 180 градусов. Угол NRE равен 4x, а угол NER равен 180 - 4x градусов.

Теперь у нас есть угол PRE (180 - 2x) и угол NER (180 - 4x). Так как углы PRN и PRE образуют прямую линию, и углы NRE и NER образуют прямую линию, то сумма углов PRE и NER должна быть равна 180 градусов:

(180 - 2x) + (180 - 4x) = 180.

Решая уравнение:

360 - 6x = 180, -6x = -180, x = 30.

Таким образом, угол PRN равен 30 градусов, а угол NRE равен 4 * 30 = 120 градусов.

2. Если один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 45º, то это означает, что угол между этими двуми прямыми является прямым углом (90º). Таким образом, остальные углы тоже образуют прямой угол.

Если мы обозначим углы как A, B, C и D, где B = 45º, то у нас будет следующая ситуация:

A ----- B | | | | D ----- C

Угол A также равен 90º, так как это прямой угол. Угол C равен 45º, так как он вертикально противолежит углу B. Угол D также равен 90º, так как это прямой угол.

Таким образом, у нас есть:

• Угол A: 90º
• Угол B: 45º
• Угол C: 45º
• Угол D: 90º