Question

5. Луч AM проходит между сторонами угла KAE, равного 80°. Найдите градусные меры углов KAM и MAE, если ∟KAM меньше ∟МАЕ на 10°.

Answer 1

начерти треугольник КАЕ и проведи луч АМ помни что сумма внутренних углов треугольника равна 180°

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

У нас есть угол KAE, который равен 80°. Луч AM проходит между его сторонами, и у нас есть информация о разности градусных мер углов KAM и MAE. Давайте обозначим градусные меры углов KAM и MAE как x и y соответственно.

Из условия мы знаем, что:

x - y = 10° (условие о разности углов)

Также мы знаем, что сумма градусных мер углов в треугольнике равна 180°. Так как у нас есть угол KAE равный 80°, то:

x + y + 80° = 180°

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение x - y из первого уравнения во второе:

x + (x - 10°) + 80° = 180°

Решаем уравнение:

2x + 70° = 180°

2x = 110°

x = 55°

Подставляем значение x в первое уравнение для нахождения y:

55° - y = 10°

y = 55° - 10°

y = 45°

Итак, градусная мера угла KAM равна 55°, а градусная мера угла MAE равна 45°.