Question

Знайдіть діагоналі ромба, якщо їх довжини відносяться як 1:3, а площа ромба дорівнює 24 см^2

Answer 1

Ответ:

2 см и 6 см

Объяснение:

Формула площади ромба через диагонали представляет собой произведение его диагоналей, разделенное на 2

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 1 диагональ равна х, а вторая 3х

S=(х*3х)/2

24=3х^2/2

12=3х^2

x^2=4

x=2

Тогда первая диагональ равна 2 см, а вторая = 2см*3=6 см

Answer 2

Позначимо довжину коротшої діагоналі ромба як "d", а довжину довшої діагоналі як "3d". Площа ромба може бути обчислена за формулою:

Площа = (довжина коротшої діагоналі * довжина довшої діагоналі) / 2

Знаючи площу ромба (24 см^2), можемо підставити це значення та вираз для довжин діагоналей у формулу:

24 = (d * 3d) / 2

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

48 = 3d^2

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

16 = d^2

Витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

d = 4 см

Отже, коротша діагональ ромба дорівнює 4 см, а довша діагональ дорівнює 3 * 4 = 12 см.