Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АВ равно 16, боковая сторона – 10. СМ – медиана треугольника. Найдите длину СM

Answer 1

Відповідь: СМ=6 см

Пояснення:

Дано:

ΔАВС - равнобедренной

АВ=16 см - основание

АС=10 см

СМ - медиана

Найти: СМ-?

Решение

Так как СМ - медиана, АМ=МВ=18:2=8 (см)

Так ΔАВС равнобедренной, медиана является и высотой.

Рассмотрим ΔАМС - прямоугольный

За теоремой Пифагора АС²=АМ²+СМ²

Отсюда СМ²=АС²-АМ²

СМ²=10²-8²=100-64-36 (см²)

СМ=6 (см)

Рисовать в Паинте умею не очень, так что как-то так

Answer 2

Давайте воспользуемся свойствами медианы в равнобедренном треугольнике. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и делит основание на две равные части. Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника: один из них - это половина основания (8), второй - это боковая сторона (10/2 = 5), а гипотенуза будет медианой (СМ).

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины медианы:

СМ^2 = 8^2 + 5^2 СМ^2 = 64 + 25 СМ^2 = 89

Теперь найдем квадратный корень из 89:

СМ = √89 ≈ 9.43

Итак, длина медианы СМ в данном равнобедренном треугольнике примерно равна 9.43.