Question

Образующая конуса равна 12 см, а угол при вершине осевого сечения равна 60° .Найти полную поверхность конуса.

Answer 1

Ответ:

площадь полной поверхности

Sпп=339,12см²

Answer 2

Для нахождения полной поверхности конуса мы можем разбить его на две части: боковую поверхность и основание.

1. Боковая поверхность конуса: Боковая поверхность конуса представляет собой сектор круга, который затем сворачивается в конус. У нас есть угол при вершине осевого сечения (угол между образующей конуса и плоскостью осевого сечения) равный 60°.

Для нахождения длины дуги этого сектора используем формулу: длина дуги = (угол / 360°) * 2 * π * радиус.

Где у нас угол равен 60° (1/6 от полного угла круга, который составляет 360°), а радиус - это образующая конуса. Таким образом, длина дуги = (60° / 360°) * 2 * π * 12 см = 4 * π см.

2. Площадь основания конуса: Площадь основания - это площадь круга. Формула для площади круга: площадь = π * радиус^2. У нас радиус основания равен половине образующей конуса, то есть 6 см. Таким образом, площадь = π * (6 см)^2 = 36π см².

Теперь складываем площадь боковой поверхности и площадь основания, чтобы получить полную поверхность конуса: полная поверхность = длина дуги + площадь основания полная поверхность = 4 * π см + 36π см² полная поверхность = 40π см².

Итак, полная поверхность конуса равна 40π квадратных сантиметров.