Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС Радиусы двух окружностей равны 7 см и 11 см. Найдите расстояние между их центрами, если окружности имеют: 1) внутреннее касание, 2) внешнее касание.

Answer 1

Ответ:

1) 4 см.

2) 18 см.

Объяснение:

1) 11-7= 4 см

2) 11+7= 18см

Answer 2

Конечно, я помогу! Для решения задачи о расстоянии между центрами окружностей, когда они имеют внутреннее и внешнее касание, можно использовать теорему Пифагора.

1. Внутреннее касание: При внутреннем касании окружности касается другой окружности внутри неё. Представим себе следующую ситуацию:

markdownCopy code
   |      * (Окружность 1 радиуса 7 см)
   |     / \
  d|    /   \ d (расстояние между центрами)
   |   /     \
   |  *-------* (Окружность 2 радиуса 11 см)
   |           \
   |____________\

Здесь "d" - расстояние между центрами окружностей.

В данном случае, треугольник образованный радиусами и расстоянием между центрами окружностей, является прямоугольным треугольником. Радиусы образуют катеты, а "d" - гипотенузу.

Используем теорему Пифагора:

$d^2 = (11\, \text{см})^2 - (7\, \text{см})^2$

$d^2 = 121\, \text{см}^2 - 49\, \text{см}^2$

$d^2 = 72\, \text{см}^2$

$d = \sqrt{72\, \text{см}^2} \approx 8.49\, \text{см}$

Ответ: Расстояние между центрами окружностей при внутреннем касании около 8.49 см (примерно).

2. Внешнее касание: При внешнем касании одна окружность касается другой снаружи. Схема будет выглядеть так:

scssCopy code
   | *-------* (Окружность 1 радиуса 7 см)
   |  \     /
  d|   \   / d (расстояние между центрами)
   |    \ /
   |     * (Окружность 2 радиуса 11 см)
   |
   |______\

Треугольник опять же является прямоугольным. Также используем теорему Пифагора:

$d^2 = (11\, \text{см})^2 + (7\, \text{см})^2$

$d^2 = 121\, \text{см}^2 + 49\, \text{см}^2$

$d^2 = 170\, \text{см}^2$

$d = \sqrt{170\, \text{см}^2} \approx 13.04\, \text{см}$

Ответ: Расстояние между центрами окружностей при внешнем касании около 13.04 см (примерно).