Question

Помогите решить .Даю 10 баллов. С решением !Кут між твірною конуса і площиною основи дорівнює 60 градусів.Бічна поверхня дорівнює 6П см^2.Визначте об'єм конуса.а)2П см^2б)корень 3 см ^2в)1.5П см ^3г)3П см ^3д)3.5П см^3​

Answer 1

Ответ:

Б) корень 3см^2

Объяснение:

Потому что корень конуса

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для об'єму конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, де r - радіус основи конуса, а h - висота конуса.

За умовою задачі, нам дано, що кут між твірною конуса і площиною основи дорівнює 60 градусів. Оскільки бічна поверхня конуса це бічна поверхня піраміди, то ми можемо використовувати пірамідальну формулу для площі бічної поверхні піраміди:

S = (1/2) * P * l,

де S - площа бічної поверхні піраміди, P - периметр основи піраміди, l - довжина бічної грані піраміди.

В нашому випадку периметр основи P = 6П, бо у нас задано, що бічна поверхня дорівнює 6П см^2. Також враховуючи, що внутрішній кут трикутника, що утворює бічну грань конуса, дорівнює 60 градусів, ми можемо вважати цей трикутник рівностороннім трикутником, і тому довжина бічної грані дорівнює:

l = a * √3,

де a - довжина сторони рівностороннього трикутника.

Тепер ми можемо знайти значення a:

S = (1/2) * P * l, 6П = (1/2) * 6П * a * √3,

Після скорочення на 6П отримаємо:

1 = a * √3,

a = 1/√3.

Тепер, знаючи довжину сторони a, ми можемо знайти радіус основи конуса (бо він також дорівнює половині довжини сторони рівностороннього трикутника):

r = a/2 = (1/√3) / 2 = 1 / (2√3).

Отже, ми маємо значення радіуса основи конуса. Тепер залишилося знайти висоту конуса h.

З формули для площі бічної поверхні піраміди маємо:

S = (1/2) * P * l, 6П = (1/2) * 6П * h,

Після скорочення на 6П отримаємо:

1 = h.

Таким чином, висота конуса дорівнює 1.

Тепер можемо обчислити об'єм конуса за формулою:

V = (1/3) * π * r^2 * h, V = (1/3) * π * (1 / (2√3))^2 * 1, V = (1/3) * π * (1 / 12),

V = π / 36.

Таким чином, об'єм конуса дорівнює π / 36 кубічних сантиметрів. Отже, правильна відповідь - це "а) 2П см^2".