Question

MN NK MK - средние линии. MN : NK : KM= 2 : 3 : 4. Периметр MNK= 36cм . Найти : AB, BC, AC

Answer 1

Строим уровнение так они разделены
2х+3х+4х=36
9х=36
х=4

Answer 2

средние линии  MN :  NK : KM= 2 : 3 : 4
Пусть x- общий множитель сторон, тогда, учитывая отношения, можно записать
$2x + 3x + 4x = 36$
$9x = 36 \\ x = 4$
Тогда средние линии будут равны
 MN = 2 * 4 = 8 см
 NK  = 3 * 4 = 12 см
 KM = 4 * 4 = 16 см

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны, тогда
АВ = 2 * NK = 2 * 12 = 24 см
ВС = 2 * МK = 2 * 16 = 32 см
АС = 2 * МN = 2 * 8 = 16 см

Ответе:  АВ = 24 см
ВС = 32 см
АС = 16 см