Question

Дан прямоугольный треугольник DEF и внешний угол угла ∡ F. Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ EFP = 135°.

Answer 1

Ответ:   ∠F=45° ,  ∠E=45 ° .

Объяснение:

Так как ∠EFP=135° , то смежный с ним угол ∠DFE=180°-135°=45° .

Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90° , поэтому угол ∠DEF=90°-45°=45° .

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть прямоугольный треугольник DEF, где угол EDF является прямым (равен 90°), и у нас есть внешний угол угла F, обозначим его как ∠EFP, который равен 135°. Мы хотим найти острые углы треугольника DEF.

Первое, что мы можем заметить, это то, что внешний угол угла F (∠EFP) является суммой двух внутренних углов при вершине F треугольника DEF (то есть ∠DFE и ∠DEF):

∠EFP = ∠DFE + ∠DEF

Мы знаем, что угол ∠EFP равен 135°, и угол ∠DEF равен 90° (поскольку треугольник DEF прямоугольный), таким образом, мы можем выразить угол ∠DFE:

∠DFE = ∠EFP - ∠DEF ∠DFE = 135° - 90° ∠DFE = 45°

Таким образом, у нас есть два острых угла треугольника DEF: ∠DEF (90°) и ∠DFE (45°).