Question

Даны точки а(3,5) в(-6 -2) и с( 0 -6 ) докажите что треугольник ABC равнобедренный

Answer 1

Ответ:

Докажите, что АВС - равнобедренный треу-

гольник.

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, нам необходимо показать, что две его стороны равны.

Давайте вычислим расстояния между точками, чтобы определить длины сторон треугольника.

Расстояние между точками A(3, 5) и B(-6, -2) можно вычислить с использованием формулы расстояния между двумя точками на плоскости:

d(A, B) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

d(A, B) = √((-6 - 3)² + (-2 - 5)²) = √((-9)² + (-7)²) = √(81 + 49) = √130.

Расстояние между точками A(3, 5) и C(0, -6):

d(A, C) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((0 - 3)² + (-6 - 5)²) = √((-3)² + (-11)²) = √(9 + 121) = √130.

Расстояние между точками B(-6, -2) и C(0, -6):

d(B, C) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((0 - (-6))² + (-6 - (-2))²) = √((6)² + (-4)²) = √(36 + 16) = √52.

Мы видим, что d(A, B) = d(A, C), что означает, что сторона AB равна стороне AC. Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным.