Question

Из точки С к окружности проведены две секущие СА и СВ, котрые пересекают окружность в точках К и Р. Найти АК, если ВС=24см, СР=10см, КС=12см.

Answer 1

Ответ: 8

Объяснение:

По свойству секущихся проведённых к окружности из одной точки имеем равенство:

СР × СВ = СК × СА

10 × 24 = 12 × (12 + АК)

12 + АК = 20

АК = 8

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой о секущих:

Если из внешней точки С к окружности проведены две секущие СА и СВ, и если измерены отрезки ВС, СР и КС, то произведение отрезков секущей на её внешнюю часть равно квадрату удаления от центра окружности до точки пересечения секущих.

Математически это выглядит следующим образом:

(ВС + СР) * ВС = (КС + СР) * КС

Теперь подставим известные значения:

(24 + 10) * 24 = (12 + 10) * 12

34 * 24 = 22 * 12

Теперь найдем длину отрезка АК:

34 * 24 = 816

22 * 12 = 264

АК = 816 - 264 = 552

Таким образом, длина отрезка АК равна 552 см.