Question

2. Дано /\АВС и /\МNK, AB= MN; ВС=NK; AC= MK; угол A=60°. угол N=70°. Найдите угол B, угол C, угол M и угол K градусы этих углов.​

Answer 1

Рассмотрим ∆ АВС и ∆ МNK:

1) АВ=МN

2) BC=NK

3) AC=MK

Значит, ∆ равны по трём сторонам.

Если ∆ равны, то все элементы у них равны: уголА= угол М= 60°, угол N= угол В= 70°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

угол С= 180°-60°-70°=50°

угол С = угол К = 50°

Ответ: угол В= 70°, угол С= 50°, угол М= 60°, угол К= 50°

Answer 2

У нас есть два треугольника, /\АВС и /\МNK, с следующими данными:

Данные:

• AB = MN
• BC = NK
• AC = MK
• Угол A = 60°
• Угол N = 70°

Нам нужно найти углы B, C, M и K в каждом из треугольников.

Начнем с треугольника /\АВС: Угол A = 60° (дан) Угол B + Угол C = 180° - Угол A (сумма углов треугольника) Угол B + Угол C = 180° - 60° Угол B + Угол C = 120°

Теперь перейдем к треугольнику /\МNK: Угол N = 70° (дан) Угол M + Угол K = 180° - Угол N (сумма углов треугольника) Угол M + Угол K = 180° - 70° Угол M + Угол K = 110°

Так как у нас есть соответствующие стороны треугольников, мы можем также сделать вывод, что соответствующие углы равны между собой: Угол B = Угол N (по соответствующим сторонам и углам) Угол B = 70°

Угол C = Угол K (по соответствующим сторонам и углам) Угол C = 110°

Угол M = Угол A (по соответствующим сторонам и углам) Угол M = 60°

Таким образом, мы нашли все углы: Угол B = 70° Угол C = 110° Угол M = 60° Угол K = 110°