Question

Даны точки А(3;2;5), В(-1;-2;2), С(7;0;-9). Укажите, какие из них принадлежат плоскости 2x-3y+z-5=0

Answer 1

точки А и С принадлежат.

чтобы это проверить,нужно подставить соответствующие им координаты в уравнение плоскости, например

А(3;2;5)

2x-3y+z-5=0

2*3-3*2+5-5=0

если выражение получается равным нулю,то принадлежит

6-6+5-5=0

0=0

и так же с точкой С

____________

В(-1;-2;2)

2*(-1)-3*(-2)+2-5=0

1=0

1 не равен нулю, поэтому В не принадлежит

Сделай ответ лучшим! Удачи в учёбе:)

Answer 2

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка плоскости, нужно подставить координаты этой точки в уравнение плоскости и проверить, выполняется ли равенство.

Уравнение плоскости дано: 2x - 3y + z - 5 = 0.

1. Точка A(3; 2; 5): Подставим координаты A в уравнение плоскости: 2(3) - 3(2) + 5 - 5 = 6 - 6 + 5 - 5 = 0. Точка A удовлетворяет уравнению плоскости, следовательно, она принадлежит плоскости.

2. Точка B(-1; -2; 2): Подставим координаты B в уравнение плоскости: 2(-1) - 3(-2) + 2 - 5 = -2 + 6 + 2 - 5 = 1. Точка B не удовлетворяет уравнению плоскости, следовательно, она не принадлежит плоскости.

3. Точка C(7; 0; -9): Подставим координаты C в уравнение плоскости: 2(7) - 3(0) - 9 - 5 = 14 - 0 - 9 - 5 = 0. Точка C удовлетворяет уравнению плоскости, следовательно, она принадлежит плоскости.

Итак, точки A и C принадлежат плоскости 2x - 3y + z - 5 = 0, а точка B не принадлежит этой плоскости.