Question

1. Найдите отрезки касательных AB и AC проведенных из точки A к окружности радиуса r=9, угол BAC=120° Без правила Пифагора и корней Даю 75б

Answer 1

Ответ:

Ответ всё равно получается с корнем!

Answer 2

Ответ:

AB=70 градусов

АС= 28

Объяснение:

Answer 3

Для решения задачи без использования правила Пифагора и корней, мы можем использовать геометрические свойства треугольников.

1. Построим радиус AO, где O - центр окружности:

Радиус окружности AO (r) будет равен 9 (заданное значение).

2. Построим треугольник ABO:

Угол BAC равен 120°, следовательно, угол BAO будет равен 60°, так как треугольник ABO равнобедренный (радиус AO равен радиусу OB).

3. Проведем медиану треугольника ABO из вершины A:

Поскольку треугольник ABO равнобедренный, медиана из вершины A будет также являться высотой и медианой. Пусть M - точка пересечения медианы и высоты.

4. Точка M будет серединой стороны BO:

Соединим M с O. Так как M - середина стороны BO, то MO будет равно половине BO.

5. Проведем касательные AB и AC:

Так как AM - медиана, то AM будет перпендикулярна стороне BO, и значит, она будет являться касательной к окружности.

6. Найдем длину отрезка AM:

Сначала найдем длину BO с помощью тригонометрии в прямоугольном треугольнике BMO:

sin(60°) = BO / r BO = r * sin(60°) = 9 * √3 / 2.

Так как M - середина BO, то MO = BO / 2 = (9 * √3 / 2) / 2 = 9 * √3 / 4.

7. Найдем длину отрезков AB и AC:

Так как AM - медиана и высота, то треугольник AMB будет прямоугольным. Следовательно, AM^2 + MB^2 = AB^2.

AM = 9 * √3 / 2 (так как AM - медиана и MO = 9 * √3 / 4), MB = 9 * √3 / 4 (так как M - середина BO).

AB^2 = (9 * √3 / 2)^2 + (9 * √3 / 4)^2 = 243 / 4 + 243 / 16 = 243 * 5 / 16.

AB = √(243 * 5) / 4 = (9 * √5) / 4.

Так как AM - медиана, то треугольник AMC также будет прямоугольным. Следовательно, AM^2 + MC^2 = AC^2.

AM = 9 * √3 / 2, MC = 9 * √3 / 4.

AC^2 = (9 * √3 / 2)^2 + (9 * √3 / 4)^2 = 243 / 4 + 243 / 16 = 243 * 5 / 16.

AC = √(243 * 5) / 4 = (9 * √5) / 4.

Итак, длины отрезков AB и AC равны (9 * √5) / 4.