Question

СРОЧНО!!!!!!!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ Решите задачу: Хорды АВ и СД пересекаются в точке М,СМ=4 см,СД=16 см,АМ:МВ=3:4.Найти АМ и МВ

Answer 1

Используем то, что AM×MB=CM ×MD

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим длины отрезков следующим образом: AM = 3x (так как АМ:МВ = 3:4) MV = 4x (так как АМ:МВ = 3:4)

Также, у нас есть два пересекающихся отрезка: СМ и СД. Мы знаем, что СМ = 4 см, а СД = 16 см.

Зная, что хорда СМ пересекает хорду АВ, мы можем использовать теорему о пересекающихся хордах:

AM * MV = CM * MD

Подставим известные значения:

(3x) * (4x) = 4 * 16

Упростим:

12x^2 = 64

Теперь разделим обе стороны на 12:

x^2 = 64 / 12

x^2 ≈ 5.3333

Теперь найдем значение x:

x ≈ √(5.3333) ≈ 2.3094

Теперь, чтобы найти AM и MV, подставим значение x:

AM = 3x ≈ 3 * 2.3094 ≈ 6.9282 см

MV = 4x ≈ 4 * 2.3094 ≈ 9.2376 см

Таким образом, AM ≈ 6.9282 см и MV ≈ 9.2376 см.