Question

Площа трапеції дорівнює 50см2 а її висота 5 знайти основи трапеції якщо вони відносяця 1:4​

Answer 1

Відповідь:

4см;16см

Розв'язання:

Answer 2

Позначимо основи трапеції як a та b, а її висоту як h.

Маємо формулу для площі трапеції:

S = (a + b) * h / 2,

де S - площа, a та b - основи, h - висота.

Підставляючи відомі значення:

50 = (a + b) * 5 / 2.

Тепер ми також знаємо, що відношення основ трапеції дорівнює 1:4:

a / b = 1 / 4.

Можемо виразити a з цього відношення: a = (1/4) * b.

Підставимо вираз для a в рівняння площі:

50 = ((1/4) * b + b) * 5 / 2.

Розгорнемо вираз:

50 = (5/4) * b + 5b / 2.

Знайдемо спільний знаменник для дробів: 4 для першого дробу та 2 для другого.

50 = (5 * 2 * b) / (4 * 2) + 5b / 2, 50 = 10b / 8 + 5b / 2.

Піднесемо до одного знаменника:

50 = 5b / 4 + 5b / 2.

Знайдемо спільний знаменник для дробів: 4.

50 = (5b + 10b) / 4, 50 = 15b / 4.

Помножимо обидва боки рівняння на 4:

200 = 15b.

Поділимо обидва боки на 15:

b = 200 / 15, b = 13.33.

Тепер, з відношенням a / b = 1 / 4, знайдемо a:

a = (1/4) * 13.33, a = 3.33.

Отже, довжина однієї основи трапеції дорівнює приблизно 3.33 см, а довжина іншої основи - приблизно 13.33 см.