Question

В △ABC△ABC ∠B больше ∠A на 12°, а ∠C в 2 раза больше ∠А. Найдите углы △ABC△ABC

Answer 1

Ответ:

Пусть угол А х°

Тогда угол В (х+12) °, а угол С (2х)°

Составим и решим уравнение:

х+х+12+2х=180

4х=180-12

4х=168|:4

х=42

1) 42+12=54(градусов) угол В

2) 42•2=84(градусов) угол С

Ответ: угол А = 42° , угол В = 54° , угол С = 84°

Объяснение:

Сумма всех углов треугольников равна 180°

Проверка: 42+54+84=180°

Answer 2

Давайте обозначим угол A как α. Тогда:

Угол B = α + 12° Угол C = 2α

Сумма углов треугольника равна 180°:

α + (α + 12°) + 2α = 180°

Собирая все члены и упрощая:

4α + 12° = 180° 4α = 168° α = 42°

Теперь мы знаем угол A - 42°. Подставив значение α в углы B и C, получим:

Угол B = α + 12° = 42° + 12° = 54° Угол C = 2α = 2 * 42° = 84°

Итак, углы треугольника ABC равны: ∠A = 42° ∠B = 54° ∠C = 84°