Question

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 84° и 57°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

96°

Объяснение:

Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника составляет 180°.

Если 2 угла равны  84° и 57°, то эти углы прилежат к одной стороне четырехугольника.

Пусть ∠А=84°, ∠В=57°, тогда ∠С=180-84=96°,  ∠D=180-57=123°

Answer 2

Чтобы найти меньший из оставшихся углов вписанного в окружность четырехугольника, мы можем воспользоваться следующим свойством: "Угол, стоящий на дуге, вдвое меньше центрального угла, опирающегося на эту же дугу."

Пусть углы, опирающиеся на дуги, равны 84° и 57°. Тогда центральные углы, опирающиеся на те же дуги, будут равны 2 * 84° = 168° и 2 * 57° = 114° соответственно.

Сумма всех центральных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 360°, поскольку они образуют полный оборот.

Таким образом, оставшийся центральный угол будет равен: 360° - 168° - 114° = 78°.

Ответ: меньший из оставшихся углов равен 78°.