Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найти длину катета ВС, если угол В равен 60°

Answer 1

Ответ:

Другой острый угол будет = 180°-90°-60° =30°, значит по теореме он =половине гипотенузы, другой катет = 20:2=10 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас есть гипотенуза (c) и угол (B), и мы хотим найти длину катета (BC).

В данной задаче, угол В равен 60°, что означает, что это прямоугольный треугольник с углом 30° и 60°. Это также означает, что противоположный катет (против угла 60°) в этом треугольнике равен половине гипотенузы, так как это соотношение в треугольнике 30-60-90.

Итак, мы можем использовать соотношения в треугольнике 30-60-90:

Отношение сторон в треугольнике 30-60-90: Противоположный катет (против 30°) : Гипотенуза = 1 : √3 Прилежащий катет (против 60°) : Гипотенуза = √3 : 2

Поскольку гипотенуза (c) равна 20 см, мы можем найти противоположный катет (BC) к углу 60°:

BC = c * (√3 / 2) BC = 20 * (√3 / 2) BC = 10√3 см

Таким образом, длина катета ВС равна 10√3 см.