Question

Острый вписанный угол опирается на ходу, которая делит окружность на 2 части, градусные величины которых относятся как 4:5, Найдите этот угол ​

Answer 1

Ответ:

80°

Объяснение:

Полный круг 360°.

Пусть градусные меры 2-х частей окружности равны 4х и 5х.

360°=4х+5х

360°=9х

х=360°/9=40°

Значит градусные меры 2-х частей окружности равны 160° и 200°.

Следовательно вписанные углы равны 160°/2=80° и 200°/2=100°.

100° - это тупой угол ⇒ Это угол 80°

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства вписанных углов и дуг окружности.

Пусть х - градусная мера острого вписанного угла, а 360 - полная градусная мера окружности.

По условию задачи, части окружности, на которые делится окружность ходом, имеют градусные меры, которые относятся как 4:5.

Таким образом, первая часть окружности составляет (4/9) * 360 градусов, а вторая часть окружности составляет (5/9) * 360 градусов.

Запишем уравнение, соответствующее этому условию:

(4/9) * 360 + (5/9) * 360 = х

Упростим:

(4/9 + 5/9) * 360 = х

(9/9) * 360 = х

360 = х

Таким образом, градусная мера острого вписанного угла равна 360 градусов.