Question

Знайдіть площу круга, описаного навколо прямокутника зі сторонами 12 см і 16 см. Вкажіть правильну відповідь A: 400π см2 Б: 100π см2 В: 10 см2 Г: 20π см2

Answer 1

Ответ:

Б

Объяснение:

в прямоугольнике проводим диагональ, которая является диаметром окружности

по теореме Пифагора находим ее:

12*12+16*16=400

диагональ – 20 см

находим радиус:

20/2=10

по формуле нахождения площади находим площадь (логично):

пи*r*r=пи*10*10=100пи (см2)

Answer 2

Щоб знайти площу круга, описаного навколо прямокутника, треба визначити діаметр круга, оскільки діаметр дорівнює довжині діагоналі прямокутника.

За даними сторонами прямокутника, використовуємо теорему Піфагора, щоб знайти діагональ:

Діагональ² = (сторона₁)² + (сторона₂)² Діагональ² = 12² + 16² Діагональ² = 144 + 256 Діагональ² = 400

Тепер знайдемо діаметр круга, який дорівнює діагоналі:

Діаметр = √400 Діаметр = 20 см

Оскільки нам потрібно знайти площу круга, використовуємо формулу для площі круга:

Площа = π * (радіус)²

Радіус = Діаметр / 2 Радіус = 20 / 2 Радіус = 10 см

Тепер підставимо радіус у формулу для площі круга:

Площа = π * 10² Площа = 100π см²

Таким чином, правильна відповідь - Б: 100π см².