Question

СРОЧНО!! 15 БАЛЛОВ На основании AB равнобедренного треугольника ABC произвольно взяли точку M доказать что AM меньше боковой стороны​

Answer 1

На основании равнобедренного треугольника взяли произвольную точку. Докажите, что отрезок, соединяющий ее с противоположной вершиной, короче боковой стороны.

AB - основание. На основании взята точка M. Доказать CM<CB.

CMB - внешний угол треугольника ACM.

CMB= A+ACM => CMB>A => CMB>B

В треугольнике CMB против большего угла лежит большая сторона.

CMB>B => CB>CM

Answer 2

Для доказательства, что отрезок AM меньше боковой стороны, нам понадобятся некоторые предположения о положении точки M. Возможно, вы могли бы указать дополнительные детали о точке M и положении треугольника ABC?

Однако, я могу дать общую рекомендацию, которая работает для большинства случаев. Давайте рассмотрим следующую ситуацию:

Пусть треугольник ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC. Предположим, что точка M находится на отрезке BC, а не на продолжении его за пределы точки C.

Теперь, чтобы доказать, что AM меньше боковой стороны BC, мы можем воспользоваться теоремой о треугольнике, которая говорит, что в треугольнике с двумя равными сторонами, угол напротив более длинной стороны будет больше.

Таким образом, поскольку AB = AC, угол BAC будет равным. Из этого следует, что AM будет меньше BM и MC, так как AM - это отрезок внутри угла BAC, а BM и MC - это отрезки на сторонах этого угла.

Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные данные или требования, и я смогу помочь более точно.