Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если основание трапеции Равны 12 см и 18 см, а периметр 42 см.

Answer 1

Объяснение:

АВСМ-трапеция , АВ=СМ, ВС=12см,Ам=18 см, Р=42 см.

Найдем стороны АВ=СМ=(42-12-18):2=6 (см).

Пусть ВР⊥АМ, СК⊥АМ, тогда РК=12 см ⇒АР=(18-12):2=3 (см).

ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора ВР²=АВ²-АР² , ВР²=36-9,  ВР=3√3 см

S=1/2*h*(а+в) , S=1/2*3√3*(12+18)=45√3 (см²) ,

Answer 2

Пусть боковые стороны равнобедренной трапеции имеют длину a, а основания равны b1 и b2. Периметр P трапеции можно выразить следующим образом:

P = b1 + b2 + 2a

В данном случае известно, что b1 = 12 см, b2 = 18 см и P = 42 см. Подставим известные значения в уравнение:

42 = 12 + 18 + 2a

Выразим a:

2a = 42 - 12 - 18 2a = 12 a = 6

Теперь у нас есть значения сторон a, b1 и b2. Площадь равнобедренной трапеции можно вычислить по формуле:

S = (b1 + b2) * h / 2

где h - высота трапеции. Высоту трапеции можно найти с использованием теоремы Пифагора, так как равнобедренная трапеция можно разделить на два прямоугольных треугольника. Пусть h будет высотой, опущенной на боковую сторону a.

h^2 + (b2 - b1)^2 = a^2 h^2 + (18 - 12)^2 = 6^2 h^2 + 6^2 = 6^2 h^2 = 0

Получается, что высота равна 0, что явно невозможно. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи или в предоставленных значениях. Пожалуйста, проверьте исходные данные.