Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника ABC (∠C=90°), если∠A на 20° меньше ∠B. (уравнение)

Answer 1

Ответ:

угол А=55°, угол В=35°

Объяснение:

Пусть угол А=х+20, тогда угол В=х. Сумма углов А и В=90°. Составим уравнение:

х+20+х=90

2х=70

х=35

угол А=х+20=35+20=55°

угол В=х=35°

Answer 2

Пусть ∠B равно x градусов.

Согласно условию, ∠A на 20° меньше ∠B, поэтому ∠A = x - 20°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Подставим значения ∠A и ∠B в уравнение:

(x - 20°) + x + 90° = 180°.

2x - 20° + 90° = 180°.

2x + 70° = 180°.

Вычтем 70° из обеих сторон:

2x = 110°.

Разделим обе стороны на 2:

x = 55°.

Таким образом, ∠B = 55° и ∠A = 55° - 20° = 35°.

Острые углы прямоугольного треугольника ABC равны ∠A = 35° и ∠B = 55°.