Question

Преобразуй трёхчлен 10⋅x⋅y+y2+25⋅x2 в квадрат двучлена.

Answer 1

25x2+10xy+y2=(5x+y)^2

Формула сокращённого умножения

Answer 2

Объяснение:

10⋅x⋅y+y²+25⋅x²=y²+10⋅x⋅y+25⋅x²=25⋅x²+2⋅5x⋅y+y²=(5х+у)² ,

Answer 3

Чтобы преобразовать трехчлен в квадрат двучлена, нам нужно раскрыть скобки в выражении. Давайте применим это к данному трехчлену.

Трехчлен: 10⋅x⋅y + y^2 + 25⋅x^2

Раскрываем скобки:

(10⋅x⋅y + y^2 + 25⋅x^2) = (10⋅x⋅y) + (y^2) + (25⋅x^2)

Распишем каждый член квадрата двучлена:

(10⋅x⋅y) + (y^2) + (25⋅x^2) = (2√10⋅x⋅√y)^2 + (2√y)^2 + (5√5⋅x)^2

Получаем квадрат двучлена:

(2√10⋅x⋅√y)^2 + (2√y)^2 + (5√5⋅x)^2

Таким образом, трехчлен 10⋅x⋅y + y^2 + 25⋅x^2 может быть преобразован в квадрат двучлена (2√10⋅x⋅√y)^2 + (2√y)^2 + (5√5⋅x)^2.