Question

Розв’яжіть прямокутний трикутник АВС ( ∠С = 90°) з гіпотенузою АВ = 8см і гострим кутом ∠А = 30°

Answer 1

Ответ:сума кутів трикутника дорівнює180 кут С =90

Кут А=30

Кут В=180-(90+30)=60

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього прямокутного трикутника ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями. Основні тригонометричні співвідношення, які використовуються в цьому випадку, є наступними:

sin(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза cos(θ) = прилегла сторона / гіпотенуза tan(θ) = протилежна сторона / прилегла сторона

В нашому випадку ми знаємо гіпотенузу АВ = 8 см і гострий кут ∠А = 30°.

Застосуємо тригонометричні співвідношення для розрахунку значення сторін трикутника:

sin(30°) = протилежна сторона / 8 см sin(30°) = (1/2) протилежна сторона = 8 см * (1/2) протилежна сторона = 4 см

cos(30°) = прилегла сторона / 8 см cos(30°) = (√3/2) прилегла сторона = 8 см * (√3/2) прилегла сторона ≈ 6.93 см (округлено до двох знаків після коми)

Отже, в результаті отримуємо значення сторін прямокутного трикутника АВС: Сторона АС ≈ 4 см Сторона BC ≈ 6.93 см