Question

Хорда завдовжки 16 см відтинає від кола його чверть. Визначте відстань від центра кола до цієї хорди. Допоможіть, будь-ласка, терміново потрібно! Величезне Дякую!!! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

рассмотрим окружность

так как хорда отсекает 4 часть

то диагональ будет ровна 32

рассмотри треугольник прямоугольный oca

по пифагору найдем растояние

256-64=8 корней из 3

Answer 2

Для того щоб знайти відстань від центра кола до хорди, ми можемо скористатися теоремою про хорду кола. Зазначена умова включає, що хорда завдовжки 16 см відділяє від кола його чверть.

Теорема про хорду кола стверджує, що хорда, яка розміщена на певній відстані від центра кола, є діаметром кола. Відстань від центра кола до хорди дорівнює радіусу кола.

Таким чином, нам потрібно знайти радіус кола, щоб знайти відстань від центра до хорди.

Дано: довжина хорди (16 см), яка відділяє від кола його чверть.

За формулою, що зв'язує радіус кола (R) і довжину хорди (L):

$L = 2R \sin(\theta/2)$

де $\theta$ - це центральний кут, під яким хорда видно з центра кола.

У цьому випадку, $\theta = 90$ градусів, оскільки хорда відділяє від кола його чверть.

Підставимо відомі значення:

$16 = 2R \sin(90/2)$

$16 = 2R \sin(45)$

Тепер знайдемо значення $\sin(45)$. Звідомо, що $\sin(45) = \sqrt{2}/2$.

$16 = 2R \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

$16 = R \cdot \sqrt{2}$

Тепер розділімо обидві сторони рівняння на $\sqrt{2}$:

$R = \frac{16}{\sqrt{2}}$

$R = 8\sqrt{2}$

Отже, радіус кола дорівнює $8\sqrt{2}$ см.

І, нарешті, відстань від центра кола до хорди (яка є радіусом кола) дорівнює $8\sqrt{2}$ см. Це є відповідь на ваше запитання.