Question

Один из углов треугольника на 25º больше другого и на 17º меньше третьего. Найдите углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть х° - один из углов треугольника,

Тогда второй угол равен (х-25)°,

А третий угол равен (х+17)°

Так как сумма углов в треугольнике равна 180° составит уравнение:

х + х - 25 + х +17 = 180

3х = 188

х = 62 и 2/3 или 62.7° - это первый угол

Второй угол равен 37,7 или 37 и 2/3

Третий угол равен 79.6 (чтобы в сумме было 180) или 79 и 2/3

Answer 2

Пусть угол A - самый маленький угол треугольника.

Тогда угол B = A + 25°, так как он на 25º больше другого угла.

Угол C = A + 17°, так как он на 17º меньше третьего угла.

Сумма углов треугольника равна 180°:

A + B + C = 180°

Подставляем значения B и C:

A + (A + 25°) + (A + 17°) = 180°

Раскрываем скобки и суммируем:

3A + 42° = 180°

Теперь выразим A:

3A = 180° - 42°

3A = 138°

A = 138° / 3

A = 46°

Теперь, найдем остальные углы:

B = A + 25° = 46° + 25° = 71°

C = A + 17° = 46° + 17° = 63°

Итак, углы треугольника равны:

A = 46° B = 71° C = 63°