Question

Дан тре­уголь­ник сто­ро­ны ко­то­ро­го рывны 13, 9 и 12. Чему равен пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны сто­рон дан­но­го тре­уголь­ни­ка?

Answer 1

Ответ: 17

Объяснение: если отрезки проходят из середины в середину, значит это среднии линии, значит они равны половине параллельной стороны P=13/2 + 9/2 + 12/2= 17

Answer 2

Давайте обозначим вершины исходного треугольника как A, B и C. По условию, стороны треугольника равны: AB = 13, BC = 9 и AC = 12.

Согласно заданию, нужно построить треугольник, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника. Пусть M, N и P будут серединами сторон AB, BC и AC соответственно.

Так как треугольник ABC является исходным, его периметр равен сумме длин всех трех сторон: Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 13 + 9 + 12 = 34.

Теперь построим треугольник MNP, вершинами которого будут середины сторон исходного треугольника. Этот треугольник будет подобен треугольнику ABC и его стороны будут равны половинам сторон ABC:

MP = 1/2 * AB = 1/2 * 13 = 6.5 MN = 1/2 * BC = 1/2 * 9 = 4.5 NP = 1/2 * AC = 1/2 * 12 = 6

Теперь вычислим периметр треугольника MNP: Периметр треугольника MNP = MP + MN + NP = 6.5 + 4.5 + 6 = 17.

Таким образом, периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника, равен 17.