Question

даю 60 балів поможіть будьласка.Катета прямокутного трикутникаи дорівнюють 5 см і 12 см.Знайдіть косинус кута протилежного меншого катета

Answer 1

Ответ:

Проти меншого кута відповідає менша сторона.

Нехай ABC - прямокутний трикутник, ∠C = 90 °; BC = 5 см і AC = 12 см. ∠CAB - менший кут.

За т. Піфагора AB = ∠ (BC² + AC²) = 13

Синус - відношення протилежного катета до гіпотенузи:

sin∠CAB = BC / AB = 5/13

Косинус - відношення прилеглого катета до гіпотенузи:

cos∠CAB = AC / AB = 12/13.

Answer 2

З відомими катетами прямокутного трикутника можна використовувати тригонометричні функції для знаходження косинуса кута протилежного меншому катету.

У вашому випадку: Катет 1 (менший катет): a = 5 см Катет 2 (більший катет): b = 12 см

Запишемо відповідну тригонометричну функцію для косинуса:

косинус(кут) = прилеглий катет / гіпотенуза

У даному трикутнику гіпотенуза - це другий катет (12 см), а прилеглий катет - це перший катет (5 см). Тобто:

косинус(кут) = 5 / 12 ≈ 0.4167

Отже, косинус кута протилежного меншому катету дорівнює приблизно 0.4167.