Question

Помогите пожалуйста!!! Шар вписан в цилиндр. найдите объем шара, если объем цилиндра равен 16π​

Answer 1

Vцил =ПR2H

16 П=ПR2H=ПR22R

R3=16 П/2 П

R=2

Vшара=4/3 ПR2=4/3 П*22 = 4/3 П*4=16/3

Ответ:16/3П

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что вписанный в цилиндр шар имеет радиус, равный радиусу цилиндра.

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V_цилиндра = π * r^2 * h,

где π (пи) - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус цилиндра и h - высота цилиндра.

Так как радиус шара равен радиусу цилиндра, то объем шара можно вычислить по формуле:

V_шара = (4/3) * π * r^3,

где r - радиус шара.

Дано, что объем цилиндра равен 16π. Подставим это значение в формулу для объема цилиндра и выразим радиус цилиндра (r):

16π = π * r^2 * h,

r^2 * h = 16.

Так как шар вписан в цилиндр и радиус шара равен радиусу цилиндра, то r^3 = r^2 * h.

Теперь мы можем подставить значение r^2 * h из уравнения объема цилиндра:

r^3 = 16.

Теперь найдем радиус шара (r):

r = ∛(16).

r = 2.

Теперь, чтобы найти объем шара (V_шара), подставим значение радиуса шара в формулу:

V_шара = (4/3) * π * r^3,

V_шара = (4/3) * π * 2^3,

V_шара = (4/3) * π * 8,

V_шара = 32π.

Ответ: Объем шара равен 32π.