Question

В ромбе один из углов в 3 раз больше другого. Вычисли углы ромба

Answer 1

В ромбе по два равных острых и тупых углы. Сумма внутренних углов выпуклого 4-угольника равна 360°.

Поэтому если острый угол обозначить за х, а тупой — за 3x, получим следующее уравнение:

    x+x+3x+3x = 360

    8x = 360

    x = 45

x = 45° — градусная мера острых углов

3x = 4·45 = 135° — градусная мера тупых углов

Ответ: углы ромба равны 45°, 45°, 135° и 135°.

Answer 2

Для вычисления углов ромба, если один из углов в 3 раза больше другого, нам понадобятся некоторые математические свойства этой фигуры.

Углы ромба имеют следующие свойства:

1. Все углы ромба равны между собой.
2. Сумма всех углов ромба равна 360 градусов.

Обозначим меньший угол ромба через x градусов. Тогда больший угол будет равен 3x градусов. Так как сумма всех углов ромба равна 360 градусов, у нас есть уравнение:

x + 3x + x + 3x = 360

Упростим уравнение:

8x = 360

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 360 / 8 x = 45

Таким образом, меньший угол ромба равен 45 градусов, а больший угол (3x) равен 3 * 45 = 135 градусов.

Ответ: Углы ромба равны 45 градусов и 135 градусов.