Question

Пряма, яка проходить через початок координат перетинає коло + у 2 =25 у точці з абсцисою 3 і додатною ординатою. Запишіть рівняння цієї прямої

Answer 1

Ответ:y=4x/3

Объяснение:.У на є рівняння кола з якого ми можемо дізнатися що радіус кола 5см , а центр кола в точці (0;0).Малюємо графік кола і бачимо що пряма може перетнути коло з такими умовами тільки у точці з координатами (3;4)у нас є дві точки цеї прямої з координатами (0;0) і (3;4)

Використовуємо формулу x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1. Отже,виходить ось така нерівність:

X-0/3-0=y-0/4-0

X/3=y/4

y=4x/3

Answer 2

Спочатку знайдемо радіус кола, підставивши значення абсциси точки перетину в рівняння кола:

x^2 + y^2 = 25, 3^2 + y^2 = 25, 9 + y^2 = 25, y^2 = 16, y = ±4.

Оскільки ордината точки перетину додатня, то y = 4.

Тепер маємо точку перетину прямої з колом: (3, 4).

Знаючи точку і початковий координатний перетин, можемо знайти нахил прямої (її коефіцієнт нахилу). Коефіцієнт нахилу (m) прямої можна знайти за допомогою формули:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) - початковий координатний перетин, а (x2, y2) - точка перетину з колом.

Підставляючи значення:

m = (4 - 0) / (3 - 0) = 4 / 3.

Отже, коефіцієнт нахилу прямої дорівнює 4/3.

Рівняння прямої виглядає так:

y = mx + b,

де m = 4/3 - коефіцієнт нахилу, а b - зміщення прямої (вільний член).

Підставляючи відомі значення (3, 4) і m = 4/3:

4 = (4/3) * 3 + b, 4 = 4 + b, b = 0.

Отже, рівняння прямої, що проходить через початок координат і перетинає коло x^2 + y^2 = 25 у точці з абсцисою 3 і додатною ординатою, має вигляд:

y = (4/3)x.