Question

В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны хорда АВ и диа­метр ВС. Най­ди­те угол АОС тре­уголь­ни­ка АОС, если угол АОВ= 146°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

Ответ:

34°

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства окружностей и треугольников.

У нас есть окружность с центром в точке О, хорда AB и диаметр BC. Диаметр является одновременно и радиусом, поэтому угол в половине окружности (угол BOC) будет прямым углом (90°).

Поскольку у нас есть диаметр BC, который проходит через центр О, угол AOB будет прямым углом (90°), так как он вписан в половину окружности.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник AOB, где угол AOB = 90°.

Известно, что угол AOV = 146°. Поскольку угол AOB = 90°, то угол BOV = 180° - 90° - 146° = 180° - 236° = -56°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BOV. Угол BOV равен -56°, угол BVO = 90° (так как BO - диаметр), следовательно, угол OVB = 180° - (-56°) - 90° = 236°.

Наконец, чтобы найти угол AOS, мы можем воспользоваться свойством центрального угла. Угол AOS равен удвоенному углу BOV, так как угол BOV центральный угол, а дуга BV соответствующая. Итак, угол AOS = 2 * 236° = 472°.

Так как вопрос просит ответ в градусах, ответ: угол АОС равен 472°.