Question

Cума двох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, дорівнює 120 градусів. Знайдіть всі утворені кути.

Answer 1

Сума всіх кутів при перетині 2ох прямих дорівнює360 градусів
360-120 =240(сума двох інших кутів)
240:2=120 градусів (при перетині двох прямих утворюються вертикальні кути ,а вертикальні кути рівні)

Answer 2

Нехай ми маємо дві прямі, які перетинаються і утворюють два кути. Сума цих кутів дорівнює 120 градусів. Позначимо ці кути як α та β.

За умовою задачі, ми маємо наступне рівняння:

α + β = 120°

Якщо прямі перетинаються, то утворюють систему взаємно перпендикулярних кутів (90 градусів). Отже, ми можемо представити кожний з утворених кутів як суму двох взаємно перпендикулярних кутів:

α = 90° - α' β = 90° - β'

Тут α' і β' - доповнення α та β відповідно.

Підставимо ці значення в рівняння:

(90° - α') + (90° - β') = 120°

Спростимо рівняння:

180° - (α' + β') = 120°

Тепер вирішимо рівняння відносно α' + β':

α' + β' = 180° - 120° α' + β' = 60°

Отже, сума доповнень цих кутів дорівнює 60 градусів. Тепер ми можемо визначити значення самого кута α або β, використовуючи відомі відношення:

α = 90° - α' або β = 90° - β'

Наприклад, якщо α' = 30°, то α = 90° - 30° = 60°.

Отже, можливі варіанти значень кутів α та β будуть залежати від вибору доповнень α' та β'.