Question

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: R=4см, r=3см, 9см;

Answer 1

Ответ:

R1 = 4см

R2 = 3см

если 9 см это расстояние между ними, тогда

4+3=7 (см) - сумма двух радиусов а точнее такое расстояние было бы если радиусы были бы прикосновены.

есть теорема: Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов или меньше их разности, то эти окружности не имеют общих точек.

Следовательно 9-7=2 (см) - расстояние между двумя окружностями.

Answer 2

Для определения расположения двух окружностей по заданным радиусам и расстоянию между центрами можно использовать следующие правила:

1. Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов (d > R + r), то окружности не пересекаются и не касаются друг друга. В этом случае окружности находятся далеко друг от друга.

2. Если расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов в абсолютном значении (|d| = |R - r|), то окружности касаются друг друга внешним образом. В этом случае одна окружность находится внутри другой, касаясь ее в одной точке.

3. Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разности их радиусов в абсолютном значении (R + r > d > |R - r|), то окружности пересекаются в двух точках. В этом случае окружности частично перекрываются.

4. Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов (d = R + r), то окружности касаются друг друга внутренним образом. В этом случае одна окружность находится внутри другой, касаясь ее в одной точке.

Исходя из заданных данных: R = 4 см (радиус первой окружности) r = 3 см (радиус второй окружности) d = 9 см (расстояние между центрами окружностей)

Расстояние между центрами окружностей (d) больше суммы их радиусов (R + r = 7 см), поэтому окружности не пересекаются и не касаются друг друга. Они находятся далеко друг от друга.