Question

35 Баллов!!!!!Дан прямоугольный треугольник AEK и внешний угол угла ∡ Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ EKT = 133°. ∡ K = °; ∡ E = °.​

Answer 1

Ответ:

47, 43

Объяснение:

угол EKT + угол EKA = 180 градусов по свойству внешних углов, откуда угол EKA = 180 - 133= 47 градусов

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, откуда угол EAK = 90 - EKA= 90 - 47= 43

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более детально. У нас есть прямоугольный треугольник AEK с прямым углом в точке E и внешним углом ∠EKT, который равен 133°.

Угол ∠EKT является внешним углом треугольника EAK, поэтому он равен сумме двух внутренних углов этого треугольника: ∠EKT = ∠EKA + ∠KAE.

Так как треугольник AEK прямоугольный, то угол ∠EKA смежный с прямым углом EAK и составляет 90°. Таким образом, мы можем записать:

133° = 90° + ∠KAE.

Отсюда находим значение ∠KAE:

∠KAE = 133° - 90° = 43°.

Теперь у нас есть два угла треугольника EAK: ∠EKA = 90° и ∠KAE = 43°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти оставшийся угол ∠AEK:

∠AEK = 180° - ∠EKA - ∠KAE = 180° - 90° - 43° = 47°.

Итак, величины острых углов прямоугольного треугольника AEK следующие: ∠EKA = 90°, ∠KAE = 43°, ∠AEK = 47°.