Question

Существует ли треугольник со сторонами А) 6 см 12 см 10 см Б) 8 дм 30см 50см

Answer 1

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

А) 6 см 12 см 10 см  - существует

Б) 80 см 30 см  50 см - не существует, т.к. 30+50=80

Answer 2

Для определения существования треугольника необходимо применить неравенство треугольника, которое гласит: в любом треугольнике сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

A) Для сторон 6 см, 12 см и 10 см: 6 + 10 > 12 (сумма двух меньших сторон больше третьей стороны) 6 + 12 > 10 10 + 12 > 6

В данном случае все условия выполняются, поэтому треугольник существует.

Б) Для сторон 8 дм, 30 см и 50 см: 8 дм = 80 см (1 дециметр = 10 см)

Теперь мы имеем стороны 80 см, 30 см и 50 см: 80 + 30 > 50 (80 + 30 = 110, что больше 50) 80 + 50 > 30 30 + 50 > 80

И в данном случае все условия также выполняются, следовательно, треугольник существует.