Question

Серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O так, что расстояние от этой точки до стороны AC равно 8. Найдите длину отрезка CO, если AC = 30.​

Answer 1

Ответ:

17 см

Объяснение:

Answer 2

Обозначим точки пересечения серединных перпендикуляров с соответствующими сторонами треугольника ABC следующим образом:

M - середина стороны AB, N - середина стороны BC, P - середина стороны AC.

Так как O - точка пересечения серединных перпендикуляров, то треугольник MNO - медиана треугольника ABC. Медиана треугольника проходит через вершину и середину противоположной стороны, и она делит эту сторону пополам.

Поскольку треугольник ABC остроугольный, медиана также является высотой. Так как медиана MNO проходит через вершину треугольника ABC и перпендикулярна стороне AC, она также будет высотой треугольника ABC из вершины C.

Дано, что расстояние от точки O до стороны AC равно 8, и мы знаем, что CO - это высота треугольника ABC из вершины C. Таким образом, CO = 8.

Итак, длина отрезка CO равна 8.