Question

В прямоугольном треуголнике один из острых углов равен 30°, а противолежащий ему катет равен 6 см. Чему равна гепатенуза?​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит гипотенуза равна 6*2=12

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать тригонометрический соотношение для прямоугольного треугольника, которое называется теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (самой длинной стороны треугольника) равен сумме квадратов катетов (двух более коротких сторон треугольника).

В данной задаче у нас известен один катет (6 см), а угол, противолежащий этому катету, равен 30°. По определению, противолежащий катет соответствует синусу угла.

Таким образом, мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для нахождения гипотенузы:

sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза.

sin(30°) = 6 / гипотенуза.

sin(30°) = 1/2.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти гипотенузу:

6 / гипотенуза = 1/2.

Умножим обе части уравнения на гипотенузу:

6 = гипотенуза / 2.

Умножим обе части уравнения на 2:

12 = гипотенуза.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 12 см.