Question

УМОЛЯЮ, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЭТИ ЗАДАЧИ!!!!! 1. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите острые углы этого треугольника (решить с помощью уравнения) 2. Один из углов прямоугольного треугольника на 18 градусов больше другого. Найти величины всех углов треугольника (решить уравнением) 3. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусов,а противолежащий ему катет равен 6 см. Чему равна гипотенуза? 4. Найти углы равнобедренного прямоугольного треугольника. 5. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, СВ = 6 см. Чему равна сторона АВ? 6. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ = 15 см, СВ=7,5 см. Чему равен угол В?

Answer 1

1.Пусть х - ∠ 1, тогда 2х - ∠2 угол.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

х + 2х = 90

3х = 90

х = 30°

30° - ∠1

∠2 = 30 × 2 = 60°

Ответ: 60°; 30°.

2. Прямоугольный треугольник - треугольник, у которого один угол прямой (то есть равен 90°.

Осталось найти ещё два острых.

Пусть х - ∠1, тогда х - 18 - ∠2

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

х + (х - 18) = 90

2х = 108

х = 54

54° - ∠1

54 - 18 = 36° - ∠2

Ответ: 36°; 54°; 90°

3.Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> Гипотенуза = 6 × 2 = 12 см

Ответ: 12 см

4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

А так как треугольник равнобедренный => ∠1 = ∠2 = 90 ÷ 2 = 45°

Один угол прямой в прямоугольном треугольнике => ∠3 = 90°

Ответ: 45°; 45°; 90°.

5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠А = 90 - 60 = 30°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> АВ = 6 × 2 = 12 см

Ответ: 12 см

6. Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°

=> ∠А = 30°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠В = 90 - 30 = 60°

Ответ: 60°.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи! Давайте рассмотрим каждую из них по очереди:

1. Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен x градусов. Тогда второй острый угол будет 2x градусов (так как он в 2 раза больше). Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому уравнение будет: x + 2x + 90 = 180 3x + 90 = 180 3x = 90 x = 30 Таким образом, углы треугольника: 30°, 60° и 90°.

2. Пусть один из углов прямоугольного треугольника равен x градусов. Тогда второй угол будет (x + 18) градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов: x + (x + 18) + 90 = 180 2x + 108 = 180 2x = 72 x = 36 Таким образом, углы треугольника: 36°, 54° и 90°.

3. В прямоугольном треугольнике с углом 30° и противолежащим катетом 6 см, гипотенуза будет равна: гипотенуза = катет / sin(угол) = 6 / sin(30°) ≈ 12 см.

4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, а другой острый угол также равен 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда составляет 90°.

5. В треугольнике ABC, где угол C = 90°, угол B = 60° и СВ = 6 см, мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения стороны AB: tan(60°) = AB / СВ √3 = AB / 6 AB = 6 * √3 см.

6. В треугольнике ABC, где угол C = 90°, АВ = 15 см и СВ = 7,5 см, мы также можем использовать тригонометрические отношения для нахождения угла B: sin(B) = СВ / АВ sin(B) = 7.5 / 15 sin(B) = 0.5 B = arcsin(0.5) ≈ 30°.

Пожалуйста, обратите внимание, что для решения этих задач я использовал тригонометрические соотношения и свойства прямоугольных треугольников.